AtCoder Beginner Contest (ABC) #019 参加記

~ ik-fib
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ABC #019参加しました。
ABCもARCと同じく、公式解説があるので説明は最小限です。

A – 高橋くんと年齢

問題概要

3つの数字が与えられるので中央値を答える。

解法

与えられる数値が3つなので、条件分岐で他の値以上、他の値以下の数値を判定しても問題無いです。また、単純にソートして2つ目の値を出力しても解けます。

コード


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
int a[3];
cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
sort(a,a+3);
cout<<a[1]<<endl;
return 0;
}

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a.cpp

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B – 高橋くんと文字列圧縮

問題概要

文字列が与えられるので、その文字列で同じ文字が連続する箇所を［文字］[繰り返し回数](ex. aaa -> a3)のような形式に変換して出力する。

解法

文字列の先頭から文字が連続している回数をカウントして、違う文字の箇所、または文字列の終端まできたら手前の文字と回数を出力すればOKです。

今回、答えを一回別のString変数に保存していますが、普通にC++ でやろうとするとint->stringの変換でsstreamやsprintfを使う等、ちょっと一手間かかります。ただ、C++11から変換関数が追加されているので、今回はそれを使用しています。ただ今回の問題であれば、別に変換しなくてもintのまま標準出力に出力してもOKです。

コード


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
string s;
cin>>s;
string ans;
char tmp=s[0];
int cnt=1;
for(int i=1;i<=s.size();i++)
{
if(i==s.size() || tmp!=s[i])
{
ans+=tmp;
ans+=to_string(cnt);
if(i<s.size())
{
tmp=s[i];
cnt=1;
}
}
else
cnt++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

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b.cpp

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C – 高橋くんと魔法の箱

問題概要

ある整数を入れると、その整数に対応する違う整数を返す箱がある。箱にxを入れた場合と2xを入れた場合、同じ数値が返ってくる。
N個の整数を箱に入れた時に、何種類の整数が返ってくるか答える。

解法

2xを入れた時とxを入れた時の値が同じなので、1度値を入れた際にその値を2で割り切れる間の数値でできる値は全て同じになります。
その元になるxの値を全てhashに保存しながら、すでにその値をチェックしていないかを確認して、はいっていなければその種類の数値は今まで発生していないため、種類のカウントを1増やし、全ての数値をチェックした後のカウントの値を返せばOKです。

(ただ、後で公式解説聞いてよく考えたら、値を割り終わるまで高々30回程度なので、途中結果をhashに入れなくても問題ありませんでした。)

コード


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
set<int> hash;
int ans=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int tmp;
cin>>tmp;
bool flag=true;
if(hash.count(tmp)!=0)
flag=false;
hash.insert(tmp);
while(tmp%2==0 && flag)
{
tmp/=2;
if(hash.count(tmp)!=0)
{
flag=false;
break;
}
hash.insert(tmp);
}
if(flag)
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

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c.cpp

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D – 高橋くんと木の直径

問題概要

ある重み付き根なし無向木がある。この木に対して2点間の距離を質問することができる。
木の任意の2点間の距離の最大値（木の直径）を求める。
ただし、質問の回数は100回以下とする。(部分点:質問回数:1300回)

解法

部分点解法の場合は、全ての2点間を質問しても質問回数は1300回を超えない(i=jやi,j とj,iを別個で聞かない場合)ので、全ての2点間についての距離を質問して、その最大値が答えです。

満点解法の場合、木の直径を求める方法としてdouble-sweep法という方法があります。ある1点と他の点の距離を調べ、最も遠い点を探します。そしてその点から最も遠い2点の距離が木の直径となります。(今回の問題であればN<=50なので、最大でも49+48=97回で解くことができます。)

私はこのやり方を知らなかった（あるいはどこかでやっても忘れてる）ため、本番後に公式解説を聞いてやっと解けました。なので、この方法の証明などは公式解説スライド等を参考にしてください。

（制約から2点*他の点の処理をしそうということまでは行けたのですが…）

コード


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
cin>>n;
long long int ans=0;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
cout<<"? "<<i<<" "<<j<<endl;
long long int tmp;
cin>>tmp;
ans=max(ans,tmp);
}
cout<<"! "<<ans<<endl;
return 0;
}

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d.cpp

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  • 20点解法（本番中の回答）


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
cin>>n;
long long int ans=0;
int num;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cout<<"? "<<1<<" "<<i<<endl;
long long int tmp;
cin>>tmp;
if(tmp>ans)
{
ans=tmp;
num=i;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==num)
continue;
cout<<"? "<<num<<" "<<i<<endl;
long long int tmp;
cin>>tmp;
ans=max(ans,tmp);
}
cout<<"! "<<ans<<endl;
return 0;
}

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d-2.cpp

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  • 満点解法（本番後の解き直し）
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